Một trong những lý do tôi rất mong chờ các kiến trúc mới là vì các vấn đề trong topo đại số về cơ bản đòi hỏi những trực giác vượt xa những thao tác ký hiệu đơn giản. Thường thì dễ dàng hơn nhiều để trình bày một phác thảo trực quan của một lập luận dựa trên đồng dạng/hình đồng dạng hơn là thiết kế các công thức chính xác và làm cho nó hoàn toàn chính thức. Tôi hy vọng rằng sự kết hợp giữa các mô hình thế giới, thao tác ký hiệu và các biểu diễn về động lực của đối tượng là một con đường hướng tới các kiến trúc hoàn toàn mới. Chúng ta cần chúng nếu muốn giải quyết những vấn đề toán học khó khăn vượt xa những văn bản đơn thuần. Trong bức tranh (dựa trên arXiv: 2107.01664) bạn có thể thấy việc trực giác về nghịch lý còng tay dễ dàng như thế nào nhưng việc viết nó một cách chính thức với các công thức sẽ khó khăn ra sao.