如果我必须为现代时代修订数学，我会为工程师重建它，而不是为考试室。 从运算开始，而不是抽象。 从系统开始，而不是符号。 从行为开始，而不是证明。 新的顺序： > 数值直觉 数字作为现实的压缩描述。 缩放。 数量级。 近似而非精确。 > 函数作为机器 输入 → 转换 → 输出。 没有“f(x)”的崇拜。 将函数视为管道中的模块组件。 > 微积分作为动态 导数作为敏感性。 积分作为累积。 一切根植于运动、反馈、能量和变化。 > 线性代数作为几何 矩阵作为空间的变换。 向量作为影响的方向。 特征值作为系统随时间的行为。 > 概率作为不确定性工程 量化怀疑。 更新信念。 分布作为未知的模型。 > 优化作为智能 搜索。 梯度。 权衡。 约束。 机器学习、控制、规划背后的核心引擎。 > 微分方程作为世界模型 物理学、机器人、流体等的语言。 将它们视为模拟引擎，而不是考试折磨。 > 离散数学作为架构 图、组合数学、自动机。 算法、网络、编译器的支柱。 > 数值方法作为现实过滤器 计算机如何实际计算数学。 浮点。 求解器。 错误。 稳定性。 > 数学作为压缩 整个领域重新框架为模式提取和复杂性减少。 这个版本的数学不是为教室准备的。 它是为建设者准备的。 为设计机器人、系统、模拟、模型、基础设施的人们准备的。 数学作为工具包。 而不是宗教。

机器人技术是未来。 不是应用程序。 不是内容。 不是另一个围绕LLM的SaaS包装。 机器人。 能够感知、思考和在物理世界中行动的机器。 能够移动能量、物质、货物和人类的机器。 能够压缩劳动、扩大生产力并重建整个行业的机器。 未来不再是数字优先——而是以嵌入智能的物理优先。 制造业 → 机器人技术 物流 → 机器人技术 农业 → 机器人技术 建筑 → 机器人技术 国防 → 机器人技术 医疗保健 → 机器人技术 家庭 → 机器人技术 每个仍然依赖人力的行业都成为了机器人问题。 而需求比人才库大几个数量级。 学习感知。 学习控制。 学习驱动。 学习嵌入。 学习运动学。 学习系统工程。 学习如何让机器移动。 下一个万亿美金的公司将由金属、电机、传感器和代码构建而成。 不要停留在2D屏幕上。 未来是3D的、自动化的和机械的。

在机器人技术中；目标应该是： 让“编程原子”像编程比特一样易于获取