Jeg lærer datteren min matematikk på søndager (når jeg er sammen med henne). Det har blitt en av våre morsomme bindingsaktiviteter. Nylig ønsket jeg å introdusere noe av Galois' magi for henne. Digresjon 1: Galois' historie er en av de mest fascinerende innen matematikk. Løste et elementært problem som selv slike som Gauss ikke kunne løse rundt 20 år gammel, ble fengslet for politisk aktivisme, døde i en duell for en jente (ubekreftet) 21 år gammel. Så fascinerende å tenke på hva som skjedde i Frankrike for å produsere menn som dette! Hun vet allerede hvordan modulo-kalkulus fungerer, og satte ned multiplikasjons- og addisjonsregler i tabellformater for mod 3, 5, 7 osv. Jeg fikk henne til å legge merke til hvordan hver rad og kolonne har alle elementene. Digresjon 2: For eksempel 2.3=1 (mod 5) og 4.4 = 1 (mod 5) som betyr at 1 kommer i raden for hvert element mod 5, og derfor kommer alle elementene. Med sin eksisterende kunnskap kunne hun overbevise seg selv om hvordan dette vil skje for hvert primtall (vi gikk gjennom denne ideen basert på Euklids algoritme for gcd). Jeg kastet en kurveball på henne og fortalte henne at det er en måte å definere multiplikasjon og addisjon slik at du kan gjøre dette med 4 elementer. Disse problemene er vakre fordi de på overflaten ser enkle ut, men de er faktisk en inngangsport til å forstå store ideer. Datteren min ble ikke overrasket over denne uttalelsen, og trodde hun kunne finne ut av det raskt. Hun startet med det forventede dumme forsøket med mod 4, og prøvde deretter mer komplekse strategier ved å bruke modulo større ikke-primtall. Det tok henne noen timer å gi opp. Jeg fortalte henne deretter litt om polynommultiplikasjon og rester, og ga henne den overordnede ideen om konstruksjonen. Hun var veldig overrasket (selv om det vil ta noen flere diskusjoner før hun begynner å sette pris på disse nye konstruksjonene). Alt i alt en morsom søndagsundervisning. Men poenget er at hele denne leksjonsplanen ikke var min idé. Det startet med at jeg spurte AI om forslag til en morsom læringsenhet for modulo-aritmetikk. Jeg fikk ikke det jeg lette etter med en gang, men kom til denne enheten etter noen få interaksjoner. Det er veldig interessant å uttrykke min undervisningsintensjon til AI og få det til å designe enheter for meg. Noe veldig friskt og interessant er i horisonten for utdanning helt sikkert!