Jag undervisar min dotter i matematik på söndagar (när jag är med henne). Det har blivit en av våra roliga aktiviteter för att knyta band. Nyligen ville jag introducera lite av Galois magi för henne. Utvikning 1: Galois berättelse är en av de mest fascinerande inom matematiken. Löste ett elementärt problem som inte ens sådana som Gauss kunde lösa vid 20 års ålder, fängslades för politisk aktivism, dog i en duell om en flicka (obekräftat) vid 21 års ålder. Så fascinerande att tänka på vad som hände i Frankrike för att producera män som detta! Hon vet redan hur modulokalkyl fungerar, och lade ner multiplikations- och additionsregler i tabellformat för mod 3, 5, 7 etc. Jag fick henne att lägga märke till hur varje rad och kolumn har alla element. Utvikning 2: Till exempel 2,3=1 (mod 5) och 4,4 = 1 (mod 5) vilket betyder att 1 kommer i raden för varje element mod 5, och därför kommer alla element. Med sin befintliga kunskap kunde hon övertyga sig själv om hur detta kommer att ske för varje primtal (vi gick igenom denna idé baserat på Euklides algoritm för gcd). Jag kastade en kurvboll på henne och sa till henne att det finns ett sätt att definiera multiplikation och addition så att du kan göra detta med 4 element. Dessa problem är vackra eftersom de på ytan ser enkla ut, men de är faktiskt en inkörsport till att förstå stora idéer. Min dotter blev inte förvånad över detta uttalande, och trodde att hon skulle kunna räkna ut det snabbt. Hon började med det förväntade fåniga försöket med mod 4, och provade sedan mer komplexa strategier med modulo större icke-primtal. Det tog henne några timmar att ge upp. Jag berättade sedan lite för henne om polynommultiplikation och rester, och gav henne den övergripande idén om konstruktionen. Hon var superförvånad (även om det kommer att ta några fler diskussioner för att hon ska börja uppskatta dessa nya konstruktioner). På det hela taget en rolig söndagsundervisning. Men poängen är att hela den här lektionsplanen inte var min idé. Det började med att jag bad AI om förslag på en rolig inlärningsenhet för modulo-aritmetik. Jag fick inte det jag letade efter direkt, men kom till den här enheten efter några interaktioner. Det är mycket intressant att uttrycka min undervisningsintention till AI och få den att designa enheter för mig. Något mycket fräscht och intressant är säkert på gång för utbildning!