O învăț pe fiica mea la matematică duminica (când sunt cu ea). A devenit una dintre activitățile noastre distractive de legătură. Recent am vrut să-i prezint o parte din magia lui Galois. Digresiune 1: Povestea lui Galois este una dintre cele mai fascinante din matematică. A rezolvat o problemă elementară pe care nici măcar Gauss nu a putut să o rezolve în jurul vârstei de 20 de ani, a fost închis pentru activism politic, a murit într-un duel pentru o fată (neconfirmat) la 21 de ani. Atât de fascinant să te gândești la ce se întâmplă în Franța pentru a produce astfel de oameni! Ea știa deja cum funcționează calculul modulo și punea reguli de înmulțire și adunare în formate tabelare pentru mod 3, 5, 7 etc. Am făcut-o să observe cum fiecare rând și coloană are toate elementele. Digresiune 2: De exemplu, 2.3=1 (mod 5) și 4.4 = 1 (mod 5), ceea ce înseamnă că 1 vine în rând pentru fiecare element mod 5 și, prin urmare, toate elementele vin. Cu cunoștințele ei existente, ea s-a putut convinge cum se va întâmpla acest lucru pentru fiecare număr prim (am parcurs această idee bazată pe algoritmul lui Euclid pentru gcd). I-am aruncat o minge curbă și i-am spus că există o modalitate de a defini înmulțirea și adunarea, astfel încât să poți face asta cu 4 elemente. Aceste probleme sunt frumoase pentru că la suprafață par simple, dar sunt de fapt o poartă către înțelegerea ideilor mari. Fiica mea nu a fost surprinsă de această afirmație și a crezut că ar putea să o rezolve rapid. A început cu încercarea prostească așteptată cu mod 4, apoi a încercat strategii mai complexe folosind numere non-prime modulo mai mari. I-a luat câteva ore să renunțe. Apoi i-am povestit puțin despre înmulțirea polinomială și resturile și i-am dat ideea generală a construcției. A fost super uimită (deși va mai fi nevoie de câteva discuții pentru ca ea să înceapă să aprecieze aceste noi construcții). În general, o sesiune distractivă de predare de duminică. Dar concluzia este că întregul plan de lecție nu a fost ideea mea. A început cu faptul că am cerut AI sugestii pentru o unitate de învățare distractivă pentru aritmetica modulo. Nu am obținut imediat ceea ce căutam, dar am ajuns la această unitate după câteva interacțiuni. Este foarte interesant să-mi exprim intenția de predare AI și să o fac să proiecteze unități pentru mine. Ceva foarte proaspăt și interesant este la orizont pentru educație, cu siguranță!