Tôi dạy con gái tôi toán vào Chủ nhật (khi tôi ở bên cô ấy). Điều này đã trở thành một trong những hoạt động gắn kết vui vẻ của chúng tôi. Gần đây, tôi muốn giới thiệu một chút phép thuật của Galois cho cô ấy. Lạc đề 1: Câu chuyện của Galois là một trong những câu chuyện hấp dẫn nhất trong toán học. Ông đã giải quyết một bài toán cơ bản mà ngay cả những người như Gauss cũng không thể giải vào khoảng 20 tuổi, bị bỏ tù vì hoạt động chính trị, và chết trong một cuộc đấu súng vì một cô gái (không xác nhận) ở tuổi 21. Thật thú vị khi nghĩ về những gì đã xảy ra ở Pháp để sản sinh ra những người như vậy! Cô ấy đã biết cách tính toán modulo hoạt động như thế nào, và đã ghi lại các quy tắc nhân và cộng theo định dạng bảng cho mod 3, 5, 7, v.v. Tôi đã làm cho cô ấy nhận ra rằng mỗi hàng và cột đều có tất cả các phần tử. Lạc đề 2: Ví dụ, 2.3=1 (mod 5) và 4.4 = 1 (mod 5) có nghĩa là 1 xuất hiện trong hàng cho mỗi phần tử mod 5, và do đó tất cả các phần tử đều xuất hiện. Với kiến thức hiện có của mình, cô ấy có thể tự thuyết phục rằng điều này sẽ xảy ra cho mỗi số nguyên tố (chúng tôi đã đi qua ý tưởng này dựa trên thuật toán Euclid cho gcd). Tôi đã ném cho cô ấy một cú sốc và nói rằng có một cách để định nghĩa phép nhân và phép cộng sao cho bạn có thể làm điều này với 4 phần tử. Những bài toán này thật đẹp vì bề ngoài chúng trông đơn giản, nhưng thực sự chúng là cánh cửa để hiểu những ý tưởng lớn. Con gái tôi không ngạc nhiên với tuyên bố này, và nghĩ rằng cô ấy có thể giải quyết nhanh chóng. Cô ấy bắt đầu với một nỗ lực ngớ ngẩn như mong đợi với mod 4, sau đó thử các chiến lược phức tạp hơn sử dụng các số không phải nguyên tố lớn hơn. Cô ấy đã mất vài giờ để từ bỏ. Sau đó, tôi đã nói cho cô ấy một chút về phép nhân đa thức và phần dư, và đưa cho cô ấy ý tưởng tổng thể về cấu trúc. Cô ấy rất ngạc nhiên (mặc dù sẽ cần thêm vài cuộc thảo luận để cô ấy bắt đầu đánh giá cao những cấu trúc mới này). Tổng thể, một buổi dạy học vui vẻ vào Chủ nhật. Nhưng điểm nhấn là toàn bộ kế hoạch bài học này không phải là ý tưởng của tôi. Nó bắt đầu với việc tôi hỏi AI về những gợi ý cho một đơn vị học tập vui vẻ về số học modulo. Tôi không nhận được những gì tôi đang tìm kiếm ngay lập tức, nhưng đã đến được đơn vị này sau vài tương tác. Thật thú vị khi diễn đạt ý định dạy học của tôi cho AI và để nó thiết kế các đơn vị cho tôi. Chắc chắn có điều gì đó rất mới mẻ và thú vị đang đến với giáo dục!